Академия Eduson

Множества. Диаграммы Эйлера-Венна

 Операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна

 Пусть X ={1,3,5,7,9} и Y ={2,3,5,7}. Чему равно X ∪Y?

 Ответ:  {1,2,3,5,7,9}

 Пусть X ={1,3,5,7,9} и Y ={2,3,5,7}. Чему равно X ∩Y?

 Ответ:  {3,5,7}

 Пусть X ={a,e,i,o,u} и Y ={a,b,c,d,e}. Чему равно X ∖Y?

 Ответ:  {i,o,u}

 Пусть X ={a,e,i,o,u} и Y ={a,b,c,d,e}. Чему равно Y ∖ X?

 Ответ:  {b,c,d}

 Пусть X ={a,e,i,o,u} и Y ={a,b,c,d,e}. Чему равно Y △ X?

 Ответ:  {b,c,d,i,o,u}

 Множества A и B содержат 5 и 6 элементов соответственно, а множество A∩B2 элемента. Сколько элементов в множестве A∪B?

Ответ:  9

 Каждый ученик в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучает 25 человек, французский – 27, а оба языка – 18. Сколько учащихся в классе?

 Ответ:  34

 В одном из классов онлайн-школы «BEEGEEK» учится 67 человек. Из них 47 умеют решать задачи с параметрами, 35 – экономические задачи, а 23 – и те и другие. Сколько человек в классе не умеют решать ни экономические задачи, ни задачи с параметрами?

 Ответ:  8

 В классе учатся 30 учеников. Среди них 17 отличников по математике, 10 отличников по физике и 13 — по информатике. Трое — отличники по всем предметам, пятеро — по математике и физике, четверо — по физике и информатике, а 6 человек — по математике и информатике. Сколько учеников не являются отличниками ни по одному из этих предметов?

 Ответ:  2

 В классе 36 учеников, из которых двое не знают иностранных языков. Английским языком владеют 25 учеников, немецким — 11, французским — 17 человек. Известно, что и английским, и немецким языком владеют 6 учеников, и английским, и французским — 10 учеников, и немецким, и французским — 4 ученика. Сколько учеников владеют всеми тремя языками?

 Ответ:  1

 Приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер «Google» по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

  • Запрос                                                  Количество страниц (тыс.)
  • Руда                                                                        64
  • Железо                                                                   41
  • Витамины                                                            36
  • Руда | Железо | Витамины                           105
  • Железо & Витамины                                        27
  • Руда & Витамины                                             0

 Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Железо & Руда?

 Ответ: 9

 На летних каникулах Тимур и ученики онлайн-школы «BEEGEEK» решили отдохнуть. В результате n учеников школы поехали отдыхать на море, m учеников съездили в деревню, а k учеников сходили в горы. Оказалось, что и в деревне, и на море были x учеников, а в деревне и в горах — y учеников. Побывать и в горах, и на море не удалось никому.
 Напишите программу для определения количества учеников в школе, если никто не смог посетить все три места сразу, а z учеников писали ДВИ по математике для поступления в МГУ, и никуда не ездили.

n = int(input())
m = int(input())
k = int(input())
x = int(input())
y = int(input())
z = int(input())

rez = n + m + k - x - y + z

print(rez)

Ученики 10-го класса онлайн-школы «BEEGEEK» получили задание прочесть на летних каникулах три книги:

  • "Что такое математика?";
  • "Математическая составляющая";
  • "100 гениальных идей по математике".

 Оказалось, что n учеников прочитали первую книгу, m учеников — вторую, k учеников — третью. Также известно, что x учеников прочли первую или вторую, или обе эти книги, y учеников — вторую или третью, или обе, z учеников — первую и третью, или хотя бы одну из этих двух книг. Полностью выполнили задание только t учеников. Всего в 10-м классе учится a учеников. Напишите программу, которая выводит сколько учеников:

  • прочитали только одну книгу;
  • прочитали только две книги;
  • не прочитали ни одной из рекомендованных книг
n, m, k, x, y, z, t, a = [int(input()) for _ in range(8)]

s_1 = n + m - x - t
s_2 = m + k - y - t
s_3 = k + n - z - t
s = (n - s_1 - s_3 - t) + (m - s_1 - s_2 - t) + (k - s_2 - s_3 - t)

print(s)
print(s_1 + s_2 + s_3)
print(a - s - s_1 - s_2 - s_3 - t)